Чему равна сумма кубов кореней уравнения ?

0 голосов
42 просмотров

Чему равна сумма кубов кореней уравнения

x^{2}+x-7=0 ?

Алгебра (1.4k баллов) | 42 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

по теореме Виета имеем

x_1+x_2=-1;\\x_1x_2=-7;

откуда

x^3_1+x^3_2=\\ (x_1+x_2)*(x^2_1-x_1x_2+x^2_2)=\\ (x_1+x_2)*((x_1+x_2)^2-2x_1x_2-x_1x_2)=\\ (x_1+x_2)*((x_1+x_2)^2-3x_1x_2)=\\ -1*((-1)^2-3*(-7))=\\ -1*(1+21)=-1*22=-22

(408k баллов)
0 голосов

На всякий случай: x^2 это икс в квадрате; -b/a это минус b разделить на a; * это умножить.

Дано: x^2+x-7 = 0

Решим по теореме Виета.

Сумма корней: x1+x2 = - b/a = -1

Произведение корней: x1*x2 = c/a = -7

Если человек - напишешь спасибо.

 

(3.3k баллов)
Похожие задачи