Докажите, что функция f(x) четная, если: f(x)=7cos4x-3x^2

Question

Докажите, что функция f(x) четная, если: f(x)=7cos4x-3x^2

Answer 1

ОДЗ: x ∈ (-∞; +∞)
f(x) = 7cos4x - 3x²
f(-x) = 7cos(-4x) - 3(-x)² = 7cos4x - 3x² = f(x)

Так как f(-x) = f(x), и область определения функции симметрична, то функция чётна