Докажите, что число 4 в степени 2n - 2 в степени 2n+1 + 1, n принадлежит N, является...

Question

Докажите, что число 4 в степени 2n - 2 в степени 2n+1 + 1, n принадлежит N, является точным квадратом.

Comments

4 в степени 2n-2, это в скобках и потом возведение в степень 2n+1?

---

нет

---

4 в степени 2n

---

это одно

---

дальше

---

дальше минус 2 в степени 2n+1 и потом

---

+1

---

вот по тому лутше фото

---

я понял)

---

могли бы помочь с таким же почти примером?)

Answer 1

С учётом того что:
4^2n = (2^2n)^2
2^(2n+1) = 2*2^2n
имеем:
(2^2n)^2 - 2*2^2n + 1 = (2^2n - 1)^2
что и требовалось доказать.

Comments

могли бы помочь почти с таким же примером?

---

я попробую

---

у вас нету вк?