Дано: Δ ABC - равнобедренный
АВ=ВС
ВО- прямая вращения
S( полная тела вращения)=60π
Найти : АВ; ВС; АС
Решение.
При вращении образуется конус вращения ( см. рисунок)
Обозначим АВ=ВС= l ( образующая конуса)
АО=ОС=r ( радиус вращения)
По условию Р(Δ АВС)=30
АВ+ВС+АС=30
l+l+r+r=30
l+r=15
S(полная)=π·r·l+π·r²
По условию S=60π
60π=πr·(l+r)
60=r·(l+r)
Заменим (l+r) на 15
r=4
l=11
АВ=ВС=l =11
АС=2r=8
Ответ. 11; 11; 8
