Расстояние между городами А и В равно 375 км. Город С находится между городами А и В. Из...

Question

Расстояние между городами А и В равно 375 км. Город С находится между городами А и В. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 1 час 30 минут следом за ним со скоростью 75 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С.

Answer 1

Обозначим расстояние от A до С как Х, расстояние от B до C как Y, а скорость автомобиля как V.



Тогда, согласно условию задачи, получим систему из трёх уравнений:



1) X+Y=375

2) X/75=Y/V

3) 375/V=(2X/75)+1.5



Сведя систему к одному уравнению относительно X, получим квадратное уравнение:



2X^2-262.5X-42187.5=0



Решив его, получим два корня X=187.5 и X=-56.25.

Отрицательный корень нам не подходит.



Значит РАССТОЯНИЕ ОТ города А до города С РАВНО 187.5км