Докажите,что (2-log(3)225)(2-log(5)225)=4

Question

Докажите,что (2-log(3)225)(2-log(5)225)=4

Answer 1

(2-loq(3)225)(2-loq(5)225)=(loq(3)9-loq(3)225)(loq(5)25-loq(5)225)=loq(3)(9/225)*loq(5)(25/225)=loq(3)1/25*loq(5)1/9=loq(3)5^(-2)*loq(5)3^(-2)=(-2)*(-2)*loq(3)5*1/(loq(3)5=(-2)*(-2)=4