Разность двух натуральных чисел равна 16 , а произведение ** 553 меньше суммы их...

Question

Разность двух натуральных чисел равна 16 , а произведение на 553 меньше суммы их квадратов .найдите эти числа через систему .

Answer 1

Пусть два числа равно x, тогда второе - (x + 16)
Составляем уравнение:
x² +( x + 16)² - x ( x + 16) =553
x² + x² + 32x + 256 - x² - 16x - 553 = 0
x² + 16x - 297 = 0
D = 256 + 1188 = 1444
x1 = 11
x2 = - 27 - не подходит,так как ненатуральное чмсло
11 + 16 = 27
Ответ: 11 и 27.