Докажите , что неравенство верно при любых значениях переменных , составив разность между...

Question

Докажите , что неравенство верно при любых значениях переменных , составив разность между его левой и правой частями
а) (2x-5 ) (x-1)>-7x-6
b)36a^2+m^2 >или =12am

Answer 1

1)(2x-5 ) (x-1) = 2x^2-7x+5
вычитаем правую часть
2x^2-7x+5 + 7x + 6 = 2x^2+11
Получаем неравенство 2x^2+11>0
Т.к x^2 никогда не меньше 0, то это неравенство верно при люобм х
2) 36a^2+m^2 - 12am>=0
очевидная формула сокращенного умножения
(6a-m)^2 >= 0
Верно при любом а или m