В треугольнике ABC sin A=0,6, sin B=0,8. найдите sin C.

Сумма углов треугольника 180 градусов или $\pi$ . Поэтому:

sin C = sin ( $\pi$ - A - B) = sin (A + B) = sin A cos B + sin B cos A

Синусы углов A и B даны нам по условию. Найдём косинусы этих углов:

cos A = $\sqrt (1 - sin^2A)$ = $\sqrt (1 - 0,6^2)$ = 0,8

cos B = $\sqrt (1 - sin^2B)$ = $\sqrt (1 - 0,8^2)$ = 0,6

Таким образом,

sin C = 0,6 $\times$ 0,6 + 0,8 $\times$ 0,8 = 1

Ответ: 1.