Расплавленный алюминий массой 1,2 кг, взятый при температуре плавления, влили в воду...

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

$\lambda = 390$ кДж/кг – теплота кристализации алюминия
$L = 2.26$ Мдж/кг – теплота испарения воды
$c = 880$ Дж/кгС – теплоёмкость алюминия
$c_o = 4.19$ кДж/кгС – теплоёмкость воды
$t = 660$ С – температура расплава алюминия
$t_{_K} = 100$ С – температура кипения воды
$t_o$ – начальная температура воды
$m$ – масса расплавленного алюминия
$M$ – масса всей воды
$M_{_\Pi}$ – искомая масса испарившейся (выкипевшей) воды

Запишем уравнение теплового баланса:

(I) $Q_{_{HB}} + Q_{_\Pi} = Q_{_{KA}} + Q_{_{OA}}$ , где:

$Q_{_{HB}} = c_o M ( t_{_K} - t_o )$    – тепло полученное нагревающейся водой,

$Q_{_\Pi} = L M_{_\Pi}$    – тепло полученное выкипающей (переходящей в пар) водой,

$Q_{_{KA}} = \lambda m$    – тепло выделяемое кристализующимся алюминием,

$Q_{_{OA}} = c m ( t - t_{_K} )$    – тепло выделяемое остывающим алюминием.

Подставим эти выражения в (I) и получим:

$c_o M ( t_{_K} - t_o ) + L M_{_\Pi} = \lambda m + c m ( t - t_{_K} )$ ;

$L M_{_\Pi} = \lambda m + c m ( t - t_{_K} ) - c_o M ( t_{_K} - t_o )$ ;

$M_{_\Pi} = \frac{1}{L} ( m ( c ( t - t_{_K} ) + \lambda ) - c_o M ( t_{_K} - t_o ) )$ ;

Вот и всё. Остался только арифметический расчёт.

Правильный ответ может быть как в граммах, так и в килограммах.

* Для самопроверки можно иметь ввиду, что при возведении ответа в квадрат получается 20 000 г² или 0.02 кг²

gartenzie_zn (8.4k баллов) 08 Апр, 18