Над электроном который покоился, совершена работа 8.10^-14 дж. Какой после этого стала...

Question 1

Над электроном который покоился, совершена работа 8.10^-14 дж. Какой после этого стала скорость электрона? Масса покоя электрона 9.1*10^-31 кг.
Срочно пж

Question 2

Совершенная над электроном работа (8*10^(-14) Дж) в точности равна энергии покоя электрона (mc^2). Поэтому надо пользоваться релятивистскими формулами для получения ответа. Итак, для квадрата полной энергии имеем

$\displaystyle E^2 = p^2c^2+m^2c^4 = (mc^2+A)^2\\ p^2c^2 =2Amc^2+A^2\\\\ p^2 = 2Am+\frac{A^2}{c^2}\\\\ p^2 = \frac{m^2v^2}{1-v^2/c^2}\\\\ v^2(m^2+p^2/c^2) = p^2\\\\ v = \left(\frac{m^2}{p^2}+\frac{1}{c^2}\right)^{-1/2} = \left(\frac{m^2}{2Am+\frac{A^2}{c^2}}+\frac{1}{c^2}\right)^{-1/2} = \\\\ =c\left[1+\left(2\frac{A}{mc^2}+\frac{A^2}{m^2c^4}\right)^{-1}\right]^{-1/2}$

Подставив A = mc^2, получим

$\displaystyle v = c\left[1+\frac{1}{2+1}\right]^{-1/2} = \frac{\sqrt{3}}{2}c \approx 2.6\cdot10^{8} \text{ m/s}$

kir3740_zn · Answer 1 · 2018-05-09T20:45:42+0000

Совершенная над электроном работа (8*10^(-14) Дж) в точности равна энергии покоя электрона (mc^2). Поэтому надо пользоваться релятивистскими формулами для получения ответа. Итак, для квадрата полной энергии имеем

$\displaystyle E^2 = p^2c^2+m^2c^4 = (mc^2+A)^2\\ p^2c^2 =2Amc^2+A^2\\\\ p^2 = 2Am+\frac{A^2}{c^2}\\\\ p^2 = \frac{m^2v^2}{1-v^2/c^2}\\\\ v^2(m^2+p^2/c^2) = p^2\\\\ v = \left(\frac{m^2}{p^2}+\frac{1}{c^2}\right)^{-1/2} = \left(\frac{m^2}{2Am+\frac{A^2}{c^2}}+\frac{1}{c^2}\right)^{-1/2} = \\\\ =c\left[1+\left(2\frac{A}{mc^2}+\frac{A^2}{m^2c^4}\right)^{-1}\right]^{-1/2}$

Подставив A = mc^2, получим

$\displaystyle v = c\left[1+\frac{1}{2+1}\right]^{-1/2} = \frac{\sqrt{3}}{2}c \approx 2.6\cdot10^{8} \text{ m/s}$