Требуется полное обьяснение

$\sqrt{9-x^2}\cdot (x^2+x-2) \leq 0$
ОДЗ
под корнем число неотрицательное
$9-x^2 \geq 0\\x^2-9 \leq 0\\(x-3)(x+3) \leq 0\\x\in[-3;3]$

переходим к самому неравенству. Т.к. корень всегда неотриц. число, он не влияет на знак, поэтому
$x^2+x-2 \leq 0\\(x-1)(x+2) \leq 0\\x\in[-2;1]$

с учетом ОДЗ
$x\in [-2;1]$