Катер проплывает по реке расстояние между пристаними 48км, по течению за 2 часа против...

0 голосов
30 просмотров

Катер проплывает по реке расстояние между пристаними 48км, по течению за 2 часа против течения за 2,45мин. какова скорость. течения реки и какова скорость катера в стоячей воде


Алгебра (15 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1 час = 60 мин       ; 45 мин = 45/60 =  0,75 час   
х - скорость катера в стоячей воде
у - скорость течения реки , из условия задачи имеем :
48/(х -у) = 2,75       48 = 2,75 * ( х - у)    ;  48 = 2,75х - 2,75у
48/(х + у) = 2         48  = 2 *(х + у)     ;   48 = 2х + 2 у 
Из второго уравнения найдем  х  и подставим его значение в первое уравнение .   48 - 2у = 2х   
х = (48 - 2у) /2
х = (24 - у)
48 = 2,75х - 2,75у
48 = 2,75*(24 - у) - 2,75у
48 = 66 - 2,75у - 2,75у
5,5у = 66 - 48  
5,5у = 18 
 у = 18/5,5
у =3,3 км/ч  - скорость течения реки
х = (24 - у) = 24 - 3,3 = 20,7 км/ч   - скорость катера в стоячей воде

(215k баллов)