A^2+b^2+2/2>=a+b СРОЧНО ОЧЕНЬ НУЖНОО!! ДОКАЗАТЬ НЕРАВЕНСТВО

Question

A^2+b^2+2/2>=a+b
СРОЧНО ОЧЕНЬ НУЖНОО!!
ДОКАЗАТЬ НЕРАВЕНСТВО

Answer 1

  а²+в²+2)/2-(а+в)= (а²+в²+2-2а-2в)/2= (а²-2а+1)+(в²-2в+1)/2=
   =(а-1)²+(в-1)²)/2≥0 ( потому что сумма квадратов есть число неотрицательное  ) т.к. разность больше нуля то 1 выражение больше 2
 неравенство верно