Двоцифрове число записали два рази поспіль.У скільки разів отримане чотирицифрове число...

В 101 раз. Получаем ответ примерно так есть некое число из 2х цифр x, y
Исходное число xy, Полученное 4х-значное xyxy. При этом
$a_1=xy$
$a_2=xyxy=xy \cdot 100 +xy=xy(100+1)=xy \cdot 101$
Ну и соответственно $\frac{a_2}{a_1}= \frac{101xy}{xy} =101$