Площадь прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С равна 54, катет ВС =12. В...

0 голосов
34 просмотров

Площадь прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С равна 54, катет ВС =12. В треугольнике проведена биссектриса АD. Найдите длину отрезка DВ.


Геометрия (17 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Площадь S=АС*ВС/2
54=АС*12/2
АС=9
АВ²=АС²+ВС²=81+144=225
АВ=15
По свойству биссектрисы
АС/СД=АВ/ДВ
СД=ВС-ДВ=12-ДВ
9/(12-ДВ)=15/ДВ
9ДВ=180-15ДВ
ДВ=180/24=7,5

(101k баллов)