Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби

Question

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби

---

Answer 1

   4/(1 + √2 + √3) = 4/(1 + √2 + √3) × (1 + √2 - √3)/(1 + √2 - √3) =
= 4×(1 + √2 - √3)/((1 + √2)² - (√3)²) = 4×(1 + √2 - √3)/(1 + 2√2 + 2 - 3) =
= 4×(1 + √2 - √3)/(2√2) = (4×(1 + √2 - √3)×√2)/(2√2√2) = √2(1 + √2 + √3) =
= √2 + 2 - √6