Пожалуйста помогите решить (желательно с решением)

0 голосов
40 просмотров

Пожалуйста помогите решить (желательно с решением)


image

Алгебра (20 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сократить:
а) \frac{16b}{20b^4}=\frac{4*4*b}{5*4*b*b^3}=\frac{4}{5b^3}
б) \frac{x+4}{x^2-16}=\frac{x+4}{(x-4)(x+4)}=\frac{1}{x-4}
в) \frac{3y}{y^2-2y}=\frac{3y}{y(y-2)}=\frac{3}{y-2}
г) \frac{4-a^2}{a^2-4a+4} = \frac{(2-a)(2+a)}{(a-2)^2}=-\frac{(a-2)(2+a)}{(a-2)(a-2)}=\frac{2+a}{a-2}
Выполнить:
а) \frac{4x}{x+1}-\frac{x-3x}{x+1}=\frac{4x-x+3x}{x+1} =\frac{6x}{x+1}
б) \frac{a+4}{4a}-\frac{a-2}{a^2}=\frac{a(a+4)-4a+8}{4a^2}=\frac{a^2+4a-4a+8}{4a^2}=\frac{a^2+8}{4a^2}
в) \frac{3x}{x-3}+\frac{3x}{x+3}=\frac{3x(x+3)+3x(x-3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{3x(x+3+x-3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{3x*2x}{x^2-9}=\frac{6x^2}{x^2-9}
г) 2x\frac{2x^2}{1-x}=\frac{2x*2x^2}{1-x}=\frac{4x^3}{1-x}

Упростить:
\frac{4}{x^2-4}-\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}=\frac{4}{(x-2)(x+2)}-\frac{x+2}{(x-2)(x+2)} - \frac{x-2}{(x-2)(x+2)} = \frac{4-x-2-x+2}{(x+1)(x-1)}= \frac{4-2x}{(x+2)(x-2)}=-\frac{2(2-x)}{(x+2)(2-x)}=\frac{2}{x+2}

(10.4k баллов)