Sin²x-2sinxcosx=3cos²x

Чтобы решить это уравнение нужно разделить все на $cos^{2} x$
тогда получается:
$tg^{2}x - 2tg x-3=0$
Заменим tgx через m
$m^{2}-2m-3=0$
и решим квадратное уравнение.
D=4+12=16= $4^{2}$
$m_{1} = (2+4):2=3 \\ m_{2}=(2-4):2=-1$
и уже подставим эти значения в тангенс.
1. tgx=3
x=arctg3+ $\pi n$
2. tgx=-1
x=- $\frac{ \pi }{4} + \pi n$
вот и все. два решения