90 баллов! Помогите решить уравнения

Question 1

Question 2

№1.
$( \frac{14}{23})^{x+ \frac{2}{ \sqrt{x}} }=( \frac{23}{14} )^{ \frac{5}{ \sqrt{x}}-x-1 } \\ \\ ( \frac{14}{23})^{x+ \frac{2}{ \sqrt{x}} }=( \frac{14}{23} )^{ -\frac{5}{ \sqrt{x}}+x+1 } \\ \\ x+ \frac{2}{ \sqrt{x} }= -\frac{5}{ \sqrt{x}}+x+1 \\ \\ \frac{2}{ \sqrt{x} }+ \frac{5}{ \sqrt{x} }+x-x=1 \\ \\ \frac{2+5}{ \sqrt{x} }=1 \\ \\ \frac{7}{ \sqrt{x} }=1 \\ \\ \sqrt{x} =7 \\ x=49$

Ответ: $49$

№2.
$2*3^{-2x+2}=3^{-x+1}+1 \\ 2*3^{2(-x+1)}-3^{-x+1}-1=0 \\ 3^{-x+1}=a \\ 2a^2-a-1=0 \\ D=1-4*2*(-1)=1+8=9 \\ a_1= \frac{1+3}{4}= \frac{4}{4}=1 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~a_2= \frac{1-3}{4}=- \frac{2}{4}=- \frac{1}{2} \\ \\ 3^{-x+1}=1~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~3^{-x+1}=- \frac{1}{2} \\ -x+1=0 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~3^{-x+1}\ \textgreater \ 0~~~~~=\ \textgreater \ ~~~3^{-x+1} \neq - \frac{1}{2}\\ x=1$

Ответ: $1$

№4.
$2*4^x-5*6^x+3*9^x=0|~:9^x \neq 0\\ \\ 2*\frac{4^x}{9^x} -5* \frac{6^x}{9^x}+3* \frac{9^x}{9^x} =0 \\ \\ 2*( \frac{4}{9})^x-5*( \frac{6}{9} )^x+3=0 \\ \\ 2*( \frac{2}{3})^{2x}-5*( \frac{2}{3})^x+3=0 \\ \\ ( \frac{2}{3})^x=a \\ \\ 2a^2-5a+3=0 \\ D=25-4*2*3=25-24=1 \\ a_1= \frac{5+1}{4}= \frac{6}{4}= \frac{3}{2}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~a_2= \frac{5-1}{4}= \frac{4}{4}=1 \\ \\ ( \frac{2}{3})^x= \frac{3}{2}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~( \frac{2}{3})^x=1 \\ \\ x=-1~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x=0$

Ответ: $0;-1$