Помогите пожалуйста решить. 1)3log (2x-3)-8=10 4(по основанию) 2)lg (1+x)-lg (x+3)=0 3)ln (x+2)+ln (3x+1)=2
1) сначала упрощаем: 3log4 (2x -3) = 18 log4 (2x -3) =6 a) ОДЗ 2х -3 >0 ⇒2x > 3 ⇒x>1,5 б) теперь само решение: 2х -3 = 4^6 2x = 4096 + 3 2x = 4099 x = 2449,5 2)lg(1 +x) = lg(x+3) a) Cначала ОДЗ 1+х >0 ⇒x >-1 x +3>0 ⇒x > -3 ОДЗ: х>-1 б) Теперь само решение: 1 +х =х+3 нет решений. 3)ln(x +2)+ln(3x +1) = 2 = lne^2 a) Сначала ОДЗ х +2 >0 ⇒ x > -2 3x +1 > 0 ⇒ x > -1/3 ОДЗ: х >-1/3 б) теперь само решение (x+2)(3x +1) =e^2 3x²+7x +2 -e^2=0 D = b² -4ac = 49 -4·3·(-e^2) =49 +12e^2 x = (-7 +-√(49 +12e^2) )/6 В ответ подходит х =(-7+√( 49 +12e^2))/6
1 пример решен не до конца, 3 пример, вопрос, откуда там lne?
мы ведь логарифмические уравнения решаем через проверку, но ни в одном примере, который вы написали, их нету. 1,2 пример был сделан давно, а вот с третьим затруднение