Помогите решить 5 и 6 номер. 50 баллов за ответ. Срочно!!!

0 голосов
22 просмотров

Помогите решить 5 и 6 номер. 50 баллов за ответ. Срочно!!!


image

Алгебра (209 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt[3]{27}-\sqrt[4]{81}+\frac{2}{\sqrt5-\sqrt3}-\sqrt[4]{25}-\sqrt[4]9=\\\\=\sqrt[3]{3^3}-\sqrt[4]{3^4}+\frac{2(\sqrt5+\sqrt3)}{5-3}-\sqrt[4]{5^2}-\sqrt[4]{3^2}=\\\\=3-3+\sqrt5+\sqrt3-\sqrt5-\sqrt3=0\\\\\\x=\sqrt[3]{4^4}\; ,\; \; \sqrt[4]{x\sqrt[3]{x\sqrt{x}}}}=(x\sqrt[3]{x\sqrt{x}})^{\frac{1}{4}}=x^{\frac{1}{4}}((x\sqrt{x})^{\frac{1}{3}})^{\frac{1}{4}}=\\\\=x^{\frac{1}{4}}\cdot x^{\frac{1}{12}}\cdot (x^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{12}}=x^{\frac{1}{4}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}}=x^{\frac{9}{24}}=

=(\sqrt[3]{4^4})^{\frac{9}{24}}=(4^{\frac{4}{3}})^{\frac{3}{8}}=4^{\frac{1}{2}}=\sqrt4=2

(834k баллов)