40 БАЛЛОВ! Натуральное число называется палиндромом, если оно не изменяется при...

Question

40 БАЛЛОВ! Натуральное число называется палиндромом, если оно не изменяется при
записывании его цифр в обратном порядке (например, 626 — палиндром,
а 2015 — нет). Представьте число 2015 в виде суммы двух палиндромов.

Answer 1

Как-то вот так: 2015 = 464 + 1551

Comments

А это можно как-нибудь объяснить, ну или просто метод подбора?

---

2015 можно представить в виде суммы двух палинддромов единственным способом. По признаку делимости на 11 каждый четырехзначный палиндром делится на 11. 2015 при делении на 11 дает в остатке 2. Поэтому 2015 не может быть представлено в виде двух четырехзначных палиндромов. Трехзначных палиндромов, которые при делении на 11 дают в остатке 2, существует всего 8:
101
222
343
464
585
717
838
959
Подходит только 464
2015 = 464 + 1551

---

ВЫ ПРЕВОСХОДНЫ, ОГРОМНОЕ СПАСИБО!

---

А можно узнать, почему 3-х значных п-ов делящихся на 11 с остатком 2 всего 8? Откуда вы это взяли?

---

1)1551 и 464
2)Пусть х-числитель, а у-знаменатель. Х-1/у+1=х+1/у+0, следовательно на доске была написана дробь 2/3
3)Задача про Диму(у вас ее нет)
18:00-17:05=55 минут был в дороге Дима
Он сыкономил 5 минут. Следовательно, Дима прошел расстояние от вокзала до встречи с отцом за 50 минут, получается 60/50=1,2 км/ч скорость Димы

---

Блин, нечайно отправил, вот продолжение
4(у вас 3 задача) АМ - высота, треугольник АВС - прямоугольный, следовательно АВ=АМ=1см, треугольник АМС равносторонний, МС и ВС =2(по теореме равносторонних треугол) Найдем периметр :2*(1+1+2+2)=12см

---

5)(у вас 4) Да, можно, получится 3 литра по 50/50 Из физики мы знаем:складываем все сосуды (3+4+5) получаем 12л,то есть у нас сосуд на 12л,из условия у нас 3 л сиропа, следовательно делим 12:3=4л( воды имеется), 6-4=2л, этим мы доказали получение 6 л воды и сиропа в кажом сосуде=> и сиропа и воды одинаково