Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачи. 1) В треугольнике ABC AB:AC=3:5. AD -...

Question

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачи.
1) В треугольнике ABC AB:AC=3:5. AD - биссектриса угла. Площадь треугольника ABD равна 9 см. Найти площадь треугольника ACD.
2) В треугольниках ABC и MPL угол А равен углу М; угол С равен углу L; AB:MP=2:3; AC=10 см. Найдите сторону ML.

Answer 1

1) S(ACD)/S(ABD)  = DC/BD ( высоты одинаковые)  но DC/BD =AC/AB ,(теорема о биссектрисе), следовательно: S(ACD)/S(ABD) =AC/AB  ⇒  S(ACD)=AC/AB)*S(ABD).
 S(ACD)=AC/AB)*S(ABD) =(5/3)*9 см² =15 см² .
ответ : 15 см² . 
----------------------------------
2) Треугольники MPL и ABC подобны по второму признаку
ML/AC =MP/AB =3/2⇔ML/10 =3/2⇒ ML =10 *(3/2) =15 (см) .
ответ : 15 см .

Comments

Спасибо огромное !