Решите уравнение:sin^2 x/2 = cos^2 7x/2

Question

Решите уравнение:
sin^2 x/2 = cos^2 7x/2

Answer 1

sin^2 x/2 = cos^2 7x/2

(1-cosx)/2=(1+cos7x)/2

(1-cosx)/2-(1+cos7x)/2=0|*2

1-cosx-1-cos7x=0

cosx+cos7x=0

2cos4x*cos3x=0

2cos4x=0 и                                                                     cos3x=0

4x=pi/2 +pik                                                                    3x=pi/2 +pik  

x=pi/8 +pik/4, k принадлежит Z                                  x=pi/6 +pik/3, k принадлежит Z