Помогите пожалуйста. Решите уравнение 2cos^3x+1=cos^2(3п/2 - x)

2cos³x + 1 = cos² (3π/2 - x)
2cos³x + 1 = sin²x
2 cosx * cos²x + 1 = sin²x
$2| \sqrt{1-\sin^2x} |\cdot(1-\sin^2x)+1=\sin^2x$
Пусть $\sin^2x=t$ , причем $x \in [0;1]$ . тогда получаем
$2| \sqrt{1-t}|\cdot(1-t) +1=t\\$
ОДЗ: x ∈ [-1;1]
$2 \sqrt{1-t}\cdot(1-t)+1-t=0\\ (1-t)(2 \sqrt{1-t} +1)=0\\ t=1$

Возвращаемся к замене
sin²x = 1
sinx = ±1
x=±π/2 + 2πk,k ∈ Z