** плоскости отмечены 11 точек, никакие три из которых не лежат ** одной прямой. Сколько...

0 голосов
559 просмотров

На плоскости отмечены 11 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Сколько существует треугольниктв с вершинами в этих точках?


Математика (15 баллов) | 559 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

  Всего три точки , из всех точек можно взять               
 C_{11}^{3} = \frac{11!}{8!*3!} = 3*5*11=15*11\\
  А треугольников можно выбрать         3*C_{2}^{8} = \frac{3*8!}{6!*2!} = \frac{3*7*8}{2} = 84 \\
 C_{vsego} = 84*15*11 = 13860
       
        
     

(224k баллов)