Срочно нужно решить Помогите пожалуйста

Question 1

Question 2

в условии все верно?

Question 3

Это однородное уравнение вида
au²+buv+cv²=0
Решается делением на u²≠0 или v²≠0
получается квадратное уравнение
at²+bt+c=0, t=u/v

$16 ^{ x^{2} - \frac{x}{2} } -15\cdot 4 ^{ x^{2} } -4 ^{2+x}=0 \\ \\ (4 ^{2}) ^{ x^{2} - \frac{x}{2} } -15\cdot 4 ^{ x^{2} } -4 ^{2}\cdot 4^{x}=0 \\ \\ 4^{2 x^{2}}\cdot 4^{-x} -15\cdot 4 ^{ x^{2} } -4 ^{2}\cdot 4^{x}=0 \\ \\$

$(4^{ x^{2}}) ^{2} -15\cdot (4 ^{ x^{2} })\cdot 4 ^{x} -16\cdot (4^{x}) ^{2} =0 [u=4 ^{ x^{2} };v =4 ^{x}] \\ \\ t ^{2}-15t-16=0, \\ \\ t= \frac{4 ^{ x^{2} } }{4 ^{x} }$

t₁=(15+17)/2=16 или t₂=(15-17)/2=-1

$\frac{4 ^{ x^{2} } }{4 ^{x} } =16$ или $\frac{4 ^{ x^{2} } }{4 ^{x} } =-1$

$4 ^{ x^{2} -x}=4 ^{2} \\ \\ x^{2} -x=2 \\ \\ x^{2} -x-2=0$

корни х₁=2 х₂=-1

tex]4 ^{ x^{2} -x}=-1 [/tex]
это уравнение не имеет корней, так как показательная функция принимает только положительные значения.

Ответ. -1 ; 2

nafanya2014_zn · Answer 1 · 2018-04-05T13:58:29+0000

Это однородное уравнение вида
au²+buv+cv²=0
Решается делением на u²≠0 или v²≠0
получается квадратное уравнение
at²+bt+c=0, t=u/v

$16 ^{ x^{2} - \frac{x}{2} } -15\cdot 4 ^{ x^{2} } -4 ^{2+x}=0 \\ \\ (4 ^{2}) ^{ x^{2} - \frac{x}{2} } -15\cdot 4 ^{ x^{2} } -4 ^{2}\cdot 4^{x}=0 \\ \\ 4^{2 x^{2}}\cdot 4^{-x} -15\cdot 4 ^{ x^{2} } -4 ^{2}\cdot 4^{x}=0 \\ \\$

$(4^{ x^{2}}) ^{2} -15\cdot (4 ^{ x^{2} })\cdot 4 ^{x} -16\cdot (4^{x}) ^{2} =0 [u=4 ^{ x^{2} };v =4 ^{x}] \\ \\ t ^{2}-15t-16=0, \\ \\ t= \frac{4 ^{ x^{2} } }{4 ^{x} }$

t₁=(15+17)/2=16 или t₂=(15-17)/2=-1

$\frac{4 ^{ x^{2} } }{4 ^{x} } =16$ или $\frac{4 ^{ x^{2} } }{4 ^{x} } =-1$

$4 ^{ x^{2} -x}=4 ^{2} \\ \\ x^{2} -x=2 \\ \\ x^{2} -x-2=0$

корни х₁=2 х₂=-1

tex]4 ^{ x^{2} -x}=-1 [/tex]
это уравнение не имеет корней, так как показательная функция принимает только положительные значения.

Ответ. -1 ; 2