X^2+2x-6= sqrt(x^2+2x-4)sqrt = корень

0 голосов
69 просмотров

X^2+2x-6= sqrt(x^2+2x-4)

sqrt = корень


Алгебра (34 баллов) | 69 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\sqrt{x^2+2x-4} = x^{2} +2x-6

x^{2} +2x-6 \geq 0
D=4+24=28
x_1= \frac{-2+2 \sqrt{7} }{2} =-1+ \sqrt{7}
x_2= \frac{-2-2 \sqrt{7} }{2} =-1- \sqrt{7}
решаем методом интервалов 
x∈ ( -∞;-1- \sqrt{7} ]  [-1+ \sqrt{7} ; +∞)

введем замену \sqrt{x^2+2x-4} =t   t \geq 0
t=t^2-2
t^2-t-2=0
D=1+8=9
t_1=2
t_2=-1 - не подходит

\sqrt{x^2+2x-4} =2
( \sqrt{x^2+2x-4})^2 =2^2
x^{2} +2x-4=4
x^{2} +2x-8=0
D=4+32=36
x_1=2
x_2=-4
Ответ: - 4 ; 2

(83.6k баллов)
0

А можно попросить объяснение после замены??

оставил комментарий (34 баллов)
Похожие задачи