Найдите нули функции у=х⁴-2х²-3

Question

Найдите нули функции у=х⁴-2х²-3

Answer 1

Task/24817273
---.---.---.--- .---.---
Найдите нули функции y = y =x⁴ - 2x² - 3
------------------
Решение :  
y =x⁴ - 2x² - 3 = x⁴ -3x² +x² - 3 =x²(x² - 3) +(x² - 3) =(x² - 3)(x² +1) =
(x+√3)(x -√3)(x² +1) .
y  =0 ;
(x+√3)(x -√3)(x² +1)  =0   * * * x² +1 ≥ 1 ≠  0  * * *
x₁ = - √3 ; 
x₂ = √3 .

ответ : ±   √3 .

Answer 2

Чтобы найти нули функции, нужно просто прировнять все к нулю:
x^4-2x^2-3=0
Допустим, что x^2=t, тогда:
t^2-2t-3=0
Ищем корни за теоремой Виета:
t1=3
t2=-1
Возвращаемся выше:
!!!t=x^2!!!

х^2=3 
х^2=-1 (уравнение не имеет корней)

x=√3, -√3
Ответ: √3, -√3