В треугольнике АВС через середину М стороны АС проведен к ней перпендикуляр, пересекающий...

0 голосов
62 просмотров

В треугольнике АВС через середину М стороны АС проведен к ней перпендикуляр, пересекающий сторону АВ в точке N. Найти периметр треугольника NCB, если АВ=а, ВС=в. (с рисунком!!!)


Геометрия (77 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим ΔАNС: в нем NМ является высотой (по условию перпендикуляр к АС) и медианой (по условию М - середина АС), значит треугольник равнобедренный АN=NC
Сторона АВ=АN+NB
Периметр NCB равен:
Р=BC+NC+NB=BC+AN+NB=BC+AB=в+а

(101k баллов)