Квадрат расстояния между точками равен сумме квадратов разности координат заданных точек.
5² = (х - 3)² + (-1 - 2)².
25 = х² - 6х + 9 + 9.
Получаем квадратное уравнение:
х² - 6х - 7 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*(-7)=36-4*(-7)=36-(-4*7)=36-(-28)=36+28=64;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√64-(-6))/(2*1)=(8-(-6))/2=(8+6)/2=14/2=7;
x₂=(-√64-(-6))/(2*1)=(-8-(-6))/2=(-8+6)/2=-2/2=-1.
Ответ: х₁ = 7,
х₂ = -1.