1Сплав золота зі сріблом містить 20г золота . До цього сплаву додали 10г золота і 5г...

Question

1Сплав золота зі сріблом містить 20г золота . До цього сплаву додали 10г золота і 5г срібла . Отриманий сплав містить на 5% більше срібла , ніж в початковому сплаві . Скільки срібла було в початковому сплаві ?

Answer 1

1 было: 20 г золота, Х г серебра

2 стало: 20+10=30 г золота, Х+5 г серебра

1) 20+Х ---100%

    Х -------- п%

100Х / (20+Х) --- был процент серебра

2) 30+Х+5 --- 100%

    Х+5 -------- п%

100(Х+5) / (35+Х) --- стал процент серебра и здесь на 5% серебра больше

100Х / (20+Х) + 5 = 100(Х+5) / (35+Х)

(100Х+100+5Х) / (20+Х) = (100Х+500) / (35+Х)

(105Х+100)*(35+Х) = (20+Х)*(100Х+500)

3675Х+105Х^2+3500+100X = 2000X+10000+100X^2+500X

5X^2+1275X-6500=0

X^2 + 255X - 1300 = 0 D = 255*255+4*1300 = 70225 корень(D) = 265

X1 = (-255+265)/2 = 5 (второй корень отрицательный)

В первоначальном сплаве было 5 г серебра