Помогите с номерами 1-5 плииииз

Question

Помогите с номерами 1-5 плииииз

---

Comments

1) ООФ:{x² -4x ≥0 ; x+2≠0≠ ⇔ { x(x -4) ≥0 ; x≠ -2.+ - + ------- -2 --------[ 0] ---------[-4] -----------x∈(-∞;-2)U(-2;0] U[4;∞) .

---

2) y = -x² +4x+45 = -(x² -4x+4) +49 =49 -(x-2)² .E(y) =(-∞; 49]. y max =49, при x=2 G(-2;49) вершина параболы ,ветви направлены вниз.

---

4) у = -x² -4x -4 = - (x+2)² вершина параболы B (-2 ;0) y max =0, при x= -2-∞< x ≤ -2 функция возрастаетЕсли x∈ [- 4,5 ; -3 ,1] уmax = -(-3,1+2)² = -1,1² = -1,21.уmin = -(-4,5+2)² = -2,5² = -6,25.

---

5) y =(x+4)/x ;ООФ: . x∈(-∞;0)U(0;∞) . y =(1+4/x); не четная функция. Прямая x =0 вертикальный асимптот, а y =1 горизонтальный асимптот .Функция не ограничена .

---

3) y =-x² +6|x|+5 четная функция ⇒ график симметричен относительно оси OY.y =-x² +6x+5 =14 -(x-3)² ; при x <0.y =-x² -6x+5 =14 -(x+3)² ; при x ≥0.построить график нетрудно..

Answer 1

1)x^2-4x>=0
x(x-4)>=0
x=0
x=4
x∈(-∞;0]U[4;+∞)
2)y=-x^2+4x+45
находим координаты вершины параболы
y(0)=(-b^2)/4a+c=_16/-4+45=49
y∈(-∞;49]
4. произв= -2x-4
-2x-4=0
x= -2
_____+____-2_______-_______
функция возрастает на промежутке (-∞;-2)
[-4,5;-3,1]
у(-4,5)=-4,5*4,5+4*4,5-4= -6,25
у(-2)=-2*2+8-4=0
у(-3,1)=-3,1*3,1+4*3,1-4=1,21
уmax=1.21
ymin=-6.25
все, ухожу

Comments

1) ООФ:
{x² -4x ≥0 ; x+2≠0≠ ⇔ { x(x -4) ≥0 ; x≠ -2.
+ - +
------- -2 --------[ 0] ---------[-4] -----------

x∈(-∞;-2)U(-2;0] U[4;∞) .

---

4) у = -x² -4x -4 = - (x+2)² вершина параболы B (-2 ;0) y max =0, при x= -2
-∞< x ≤ -2 функция возрастает
Если x∈ [- 4,5 ; -3 ,1]
уmax = -(-3,1+2)² = -1,1² = -1,21.
уmin = -(-4,5+2)² = -2,5² = -6,25.

---

3) y =-x² +6|x|+5 четная функция
y =-x² +6x+5 =14 -(x-3)² ; при x <0.<br>y =-x² -6x+5 =14 -(x+3)² ; при x ≥0.