Найлите сумму шести первых членов геометрической прогрессии если в2=4, в4=1

Question

Найлите сумму шести первых членов геометрической прогрессии если в2=4, в4=1

Answer 1

B₄=b₂*q*q=b₂*q⁴
1=4*q²
q²=1/4
q=1/2    b₁=4/q=4/1/2=8
q=-1/2   b₁=4/q=4/(-1/2)=-8
Sn=b₁(1-qⁿ)/(1-q)

S₆=8(1-(1/2)⁶)/(1-1/2)=8(1-0.015625)/0.5=15.75
S₆=-8(1-(-1/2)⁶)/(1-(-1/2))=-8*0,984375/1.5=-5.25

Answer 2

4=в1*q. 1=b1q^3 разделим в4:в1.
q^2=1/4. q1=1/2. q2=-1/2.
1) q1=1/2. b1=8
S=8·(1-1/2^6)/1-1/2=
63/8:1/2=63/4.
2) q2=-1/2.b1=-8
S=-8(1-(-1/2)^6)/1-(-1/2)=
-8·65/64/3/2=-65/8:3/2=
-65/12.