Log( x-1) >= 0 при основании 1/2

Question

Log( x-1) >= 0 при основании 1/2

Answer 1

Log₁/₂(x-1)≥0
0=log₁/₂(1/2)⁰=log₁/₂1
log₁/₂(x-1)≥log₁/₂
 0<(1/2)<1, знак неравенства меняем<br>{x-1≤1    {x≤2
x-1>0      x>1
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \  \ \
-------------|-------------|-------------->X
               1               2
                / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 
x∈(1;2]

Answer 2

X-1>0⇒x>1
x-1≤1⇒x≤2
x∈(1;2]