А) Решите уравнение sin2x=cos(3π/2+x). б) Найдите все корни этого уравнения,...

Question

А) Решите уравнение sin2x=cos(3π/2+x).

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2; 5π/2].

Answer 1

2sinxcosx=sinx
2sinxcosx-sinx=0
sinx(2cosx-1)=0
1) sinx=0;   x=Пn
2) 2cosx-1=0; cosx=1/2;  x=(+-)  П/3+2Пn

Б)  n=1    x=7П/3    x2= 5П/3