Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного...

Question

Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур дается выражением: T(t) = T0 + bt + at^2 где T0 = 1400К, a = -50 К/мин^2, b = 400К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1750 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать.Ответ в минутах

Answer 1

Тмах>То+bt+at^2/2 |*(2)
2Tmax>2To+2bt+at^2
at^2+2bt+2To-2Tmax>0
at^2+2bt+2(To-Tmax)=0
-50t^2+800t+2(1400-1750)=0
50t^2-800t+700=0
t1,2=800+- √(-800)^2-4*50*700/100
Next

√500000~707
t1=800+707/100=15,07
t2=800-707/100=0,93
По формуле
ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
Получим
-50(х-15,07)(х-0,93)=0
(-50х+753,5)(-50х+46,5)=0
х1=15,07;х2=0,93
-----°(0,93)---------°(15,07)-----
Выбираем больше большего
х>0,93 ответ наверное надо округлить до целых так что х>1