1) Интеграл от 5x dx = 5x²/2| в пределах от 0 до 2 = 10
2) Ищем пределы интегрирования:
- х² + 6х - 5 = 0
По т. Виета х1 = 1 и х2 = 5
Интеграл от (-х² + 6х -5)dx = (-x³/3 + 6x²/2 - 5x) | в пределах от 1 до 5 =
-125/3 + 75 - 25 +1/3 -3 +5 = 52 - 124/3 = 52 - 41 1/3 = 10 2/3
3) Ищем пределы интегрирования:
2х - х² = х
х - х² = 0
х1 = 0 и х2 = 1
интеграл от (2х - х²)dx = 2x²/2 - x³/3 | в пределах от 0 до 1 = 1 - 1/3= 2/3
Интеграл от xdx = x²/2 | в пределах от 0 до 1 = 1/2
Sфиг= 2/3 - 1/2 = 1/6
4)Ищем пределы интегрирования:
х = х²
х² - х = 0
х1 = 0 и х2 = 1
Интеграл от х²dx = x³/3 | в пределах от 0 до 1 = 1/3
Интеграл от xdx = x²/2 | в пределах от 0 до 1= 1/2
Sфиг = 1/2 - 1/3 = 1/6