Решим через знания планиметрии и через формулу объема пирамиды
1) в основании квадрат; посчитаем его площадь: (сторона квадрата) = (диагональ)*(1/(корень из 2))
Площадь квадрата тогда: 8 см
2) планиметрия; найдем высоту пирамиды;
Известно что боковое ребро равно 4 см;
Построим треугольник из высоты проведенной к центру основания квадрата, бокового ребра и половины диагонали квадрата; получился прямоугольный (п/у) треугольник; высота находится либо через Т Пифагора, либо через свойство 30 градусного угла, либо через тригонометрию; итого высота равна 2*(корень из 2);
3) наконец формула: V=(1/3)*(высота пирамиды)*(площадь основания (квадрата)); V = 16*(корень из 2)/3