используя свойства логарифмов, решите уравнение lg(x+1)-lg(x+3)=lg3-lg(x-1)

0 голосов
40 просмотров

используя свойства логарифмов, решите уравнение lg(x+1)-lg(x+3)=lg3-lg(x-1)

Алгебра (12 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

lg(x+1)-lg(x+3)=lg3-lg(x-1)\\ lg(\frac{x+1}{x+3}) = lg(\frac{3}{x-1})\\ \frac{x+1}{x+3}=\frac{3}{x-1}\\ x^2-3x -10=0\\ D=9-4*1(-10)= 49\\ x_{1,2}=\frac{3\pm7}{2}=5;-2.

(4.3k баллов)
Похожие задачи