Многовекового - окончание -ого, основа слова - многовеков, -мног- и -век- - это корни, "о" - соединительная гласная между двумя корнями, -ово - суффикс.
Современник - окончание нулевое, основа слова - современник, корень - -врем-, приставка - со-, 2 суффикса - -ен и -ник.