х²-6х+11
I способ:
Для того, чтоб найти минимумы и максимумы функции надо найти производную и приравнять ее к нулю
y ' =2х-6
y ' =0
2x-6=0; 2х=6; х=6:2;
х=3
т.е. при х=3 мы получим минимум функции тогда значение квадратного трехчлена
х²-6х+11=3²-6·3+11=9-18+11=2
Ответ: 2
II способ:
Рассмотрим функцию у = х2–6х+11
Она квадратичная, значит графиком является парабола, ветки которой напрвлены вверх. А значит наименьшим значением является ордината вершины параболы
y = 3²-6·3+11=9-18+11=2
Ответ: 2