Касательные к окружности с центром O в точках A и B пересекаются под углом 82∘. Найдите...

Question

Касательные к окружности с центром O в точках A и B пересекаются под углом 82∘. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

L ACO = L BCO = L C \2 = 82\2 = 41 град. =>
L COA = L COB = 180 - (L BCO + L CBO) = 180 - (41 + 90) = 49 град. =>
L AOB = 2 * L COA = 2 * 49 = 98 град.
т. к. AO = BO =>
L ABO = L BAO = (180 - L AOB)\2 = (180 - 98)\2 = 41 град.