диагональ куба равна 6 см. найти ребро куба и косинус угла между диагональю куба и...

Question

диагональ куба равна 6 см. найти ребро куба и косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней

Answer 1

D=sqrt{3a^2}=6

    3a^2=6^2

    3a^2=36

     a^2=12

     a=sqrt{12}=2sqrt{3}

d=a*sqrt{2}=2sqrt{3}*sqrt{2}=2sqrt{6}

cos(D,d)=d/D=2sqrt{6}/6=sqrt{6}/3