В равностороннем треугольнике у которого все стороны равны а,приминив теорему Пифагора мы можем найти:
-высоту
h=корень из(а^2-b^2)=корень из (a^2-(0.5a)^2)=0.5*корень из 3*a
-сторону b:
b=0.5a
Имеем что в равностороннем треугольнике высота равна произведению корня из трех, деленного на два, на длину стороны треугольника.
А вот площадь равностороннего треугольника полностью определяется длиной его стороны одной четвертой корня из трех, умноженного на с квадрат: S=1/4*корень из 3*а^2
Площадь правильного треугольника пропорциональна квадрату его стороны.