1. х=-2 у=-3
{x-2y=4
{5x-3y=-1
Подставляем х=-2 и у=-3 в уравнения системы:
{-2-2*(-3)=4
{5*(-2)-3*(-3)=-1
{-2+6=4
{-10+9=-1
{4=4
{-1=-1
x=-2 и у=-3 являются решением данной системы уравнений.
2.
у=-2х х-2у=3
у=-2х
Прямая.
Точки для построения:
х| 0 | 3
y| 0 | -6
x-2y=3
-2y=3-x
2y=x-3
y=0.5x-1.5
Прямая.
Точки для построения:
х| 0 | 3
y| -1.5 | 0
Строим два графика.
Эти графики пересекаются в одной точке (0,6; -1,2)
х=0,6
у=-1,2
3.
а) {x+y=1
{y=1+2x
x+y=1
y=1-x
Прямая.
Точки для построения:
х| 0 | 5
y| 1 | -4
y=1+2x
Прямая.
Точки для построения:
x| 0 | 2
y| 1 | 5
Строим два графика. Они пересекаются в одной точке (0; 1).
х=0
у=1
б) {4x-y=-2
{y+3=4x
4x-y=-2
-y=-4x-2
y=4x+2
Прямая.
Точки для построения:
x| -2 | 0
y| -6 | 2
y+3=4x
y=4x-3
Прямая.
Точки для построения:
x| 0 | 2
y| -3| 5
Строим два графика. Они не пересекаются, они параллельны. Значит, система не имеет решений.