Срочно!помогите пожалуйста! в равнобедренном треугольнике MOP с основанием MP проведена...

Question

Срочно!помогите пожалуйста! в равнобедренном треугольнике MOP с основанием MP проведена высота OH. угол MOH = 30градусов. боковая сторона MO=8см. найдите периметр треугольника MOP.

Answer 1

Т.к. угол МОН равен 30 градусов , то угол МОР равен 60 градусов, т.к. в равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию равна биссектрисе и медиане, а если угол МОР равен 60 градусов то углы при основании равны (180-60)/2= 60, следовательно треугольник МОР равносторонний, и периметр равен 8+8+8=24

Comments

а я и забыла, что можно намного проще...)

Answer 2

Сначала узнаем отрезок МН. Для этого вычисляем его через синус МОН, получается такое уравнение: sin30=MH/8, значит МН=4 (sin30=1/2). Так как МОН - равнобедренный треугольник, то высота делит сторону МР пополам, значит, чтобы ее узнать, надо МН умножить на 2. Теперь нам известны все стороны. Складываем их (8+8+8) и получаем 24. Это и есть периметр.

Comments

большое спасибо!