В прямоугольном треугольнике АВС катет АС равен 10 см, угол В=60°. Найдите второй катет...

0 голосов
186 просмотров

В прямоугольном треугольнике АВС катет АС равен 10 см, угол В=60°. Найдите второй катет ВС, гипотенузу АВ и площадь этого треугольника.

Отдаю 120 баллов!


Геометрия (78 баллов) | 186 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

TgB=AC/BC
BC=AC/tgB
BC=10/tg60 = 10/√3 = (10√3)/3 (cm)
Угол А=(90-60)-30°
ВС=1/2*AB (катет против 30°)
AB=2*BC=(20√3)/3 (cm)
S=1/2*AC*BC=10*(10√3)/3 =(100√3)/3
Ответ (10√3)/3 см , (20√3)/3 см и (100√3)/3 см²


image
(3.4k баллов)