Зная, что х1 и х2 корни уравнения х^2+x-1=0, найдите x1^3+x2^3

Question

Зная, что х1 и х2 корни уравнения х^2+x-1=0, найдите x1^3+x2^3

Answer 1

x1+x2=-1/2    x1*x2=-1/2

x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)=(x1+x2)({x1+x2}^2-3x1x2)=-1/2{(-1/2)^2-3*(-1/2)}=-1/2*{1/4+3/2)=-1/2*7/4=-7/8